(WTW 114) Calculus 114 (16 krediete) (4 lesings en 1 besprekingsklas van 3 uur) Hierdie module dien as voorbereiding vir studente met Wiskunde as hoofvak (ingesluit alle studente wat beplan om vir WTW 218 en WTW 220 in te skryf.) Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 114, WTW 158, WTW 134. Funksies, limiete en kontinuïteit. Differensiaalrekening van eenveranderlike funksies, tempo van verandering, krommesketsing, toepassings. Die middelwaardestelling, L'Hospital se reël. Die bepaalde en onbepaalde integraal. Evaluering van bepaalde integrale met behulp van anti-afgeleides, die substitusiereël. Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
Voorvereiste: Verwys na Regulasie 1.2
(WTW 115) Discrete Structures 115 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur)
Proposisionele logika: waarheidstabelle, logiese ekwivalensie, implikasie, argumente. Wiskundige induksie en wel-ordeningsbeginsel. Inleiding tot versamelingsleer. Teltegnieke: elementêre waarskynlikheid, vermenigvuldigings- en optellingsreëls, permutasies en kombinasies, binomiaalstelling, insluit-uitsluitreël. Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng Voorvereistes: WST 211 en WTW 211 en WTW 218
(WTW 123) Numeriese analise 123 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Nie-lineêre vergelykings, numeriese integrasie, beginwaardeprobleme vir differensiaalvergelykings, stelsels lineêre vergelykings. Vir elementêre numeriese tegnieke word algoritmes afgelei en geprogrammeer. Foutskattings en konvergensieresultate word behandel. Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng Voorvereiste: WTW 114 GS
(WTW 126) Lineêre algebra 126 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur) Hierdie module dien as voorbereiding vir studente met Wiskunde as hoofvak (ingesluit alle studente wat beplan om vir WTW 211 in te skryf).
Vektoralgebra met toepassings, matriksalgebra, stelsels van lineêre vergelykings, die vektorruimte Rn, basisse, determinante. Wiskundige induksie. Komplekse getalle en faktorisering van polinome. Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng Voorvereiste: Verwys na Regulasie 1.2
(WTW 128) Calculus 128 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur) Hierdie module dien as voorbereiding vir studente met Wiskunde as hoofvak (ingesluit alle studente wat beplan om vir WTW 218 en WTW 220 in te skryf). Toepassings van integrasie. Die formele definisie van ‘n limiet. Die hoofstelling van Calculus en toepassing. Parametriese- en poolvergelykings. Vektorfunksies van eenveranderlike, kwadratiese krommes. Inleiding tot funksies van meerveranderlikes en parsiële afgeleides. Voorvereiste: WTW 114 GS Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
(WTW 133) Precalculus 133 (8 krediete) (5 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure) Taal van aanbieding: Engels. Sien Engelse bladsy vir inhoud. Voorvereiste: Soos vir BSc Vierjaarprogram
(WTW 134) Wiskunde 134 (16 krediete) (4 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur) Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 134, WTW 114, WTW 158. WTW 134 gee oor die algemeen nie toelating tot Wiskunde op 200-vlak nie en is vir studente wat Wiskunde slegs op 100-vlak benodig. WTW 134 kan ook in die tweede semester geneem word.
Funksies, afgeleides, interpretasie van die afgeleide, differensiasiereëls, toepassings van differensiasie, integrasie, interpretasie van die bepaalde integraal, toepassings van integrasie. Diskrete waarskynlikheid, matrikse, oplossings van stelsels vergelykings. Markovkettings. Voorvereiste: Verwys na Regulasie 1.2 Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
(WTW 143) Calculus 143 (8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure)
Hierdie module word slegs in Engels aangebied. Taal van aanbieding: Engels. Sien Engelse bladsy vir inhoud. Voorvereiste: WTW 133
(WTW 144) Calculus 144 (8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure)
Hierdie module word slegs in Engels aangebied. Taal van aanbieding: Engels. Sien Engelse bladsy vir inhoud. Voorvereiste: WTW 133
(WTW 152) Wiskundige modellering 152 (8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Inleiding tot modellering van dinamiese prosesse met behulp van verskilvergelykings. Krommepassing. Inleiding tot lineêre programmering. Matlab programmering. Toepassings in die praktyk van onder andere finansies, ekonomie en ekologie. Voorvereiste: Verwys na Regulasie 1.2 Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
(WTW 153) Calculus 153 (8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure) Taal van aanbieding: Engels. Sien Engelse bladsy vir inhoud. Voorvereiste: WTW 133
(WTW 154) Finiete wiskunde 154(8 krediete) (4 lesings en 1 rekenaarsessie van 1 uur asook 1 tutoriaal van 2 ure) Taal van aanbieding: Engels. Sien Engelse bladsy vir inhoud. Voorvereiste: WTW 144
(WTW 162) Dinamiese prosesse 162(8 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Inleiding tot die modellering van dinamiese prosesse met behulp van elementêre differensiaalvergelykings. Oplosmetodes vir eerste-orde differensiaalvergelykings en analise van die eienskappe van oplossings (grafieke). Toepassings in die praktyk. Voorvereiste: WTW 114 GS Taal van aanbieding: Engels
(WTW 211) Lineêre algebra 211 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur) Hierdie is ‘n inleiding tot lineêre algebra oor Rn..Matrikse en lineêre vergelykings, lineêre kombinasies en die span van vektore, lineêre onafhanklikheid, deelruimtes, basis en dimensie, eiewaardes, eievektore, gelykvormigheid en diagonalisering van matrikse, lineêre transformasies. Voorvereiste: WTW 126 Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
(WTW 218) Calculus 218 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Calculus van meerveranderlike funksies, rigtingsafgeleides. Ekstreemwaardes en Lagrangevermenigvuldigers. Meervoudige integrale, pool-, silindriese en bolkoördinate. Voorvereiste: WTW 114 en WTW 126 en WTW 128 Taal van aanbieding: Beide in Afr en Eng
(WTW 220) Analise 220 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Eienskappe van reële getalle. Analise van rye en reekse reële getalle. Magreekse en konvergensiestellings. Die Bolzano-Weierstrass-stelling en die tussenwaardestelling en analise van reëelwaardige funksies op 'n interval. Die Riemann integraal: Bestaan en eienskappe van die integraal. Voorvereiste: WTW 114 en WTW 128 Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng
(WTW 221) Lineêre algebra 221 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur) Abstrakte vektorruimtes, verandering van basis, martriksvoorstelling van lineêre transformasies, ortogonaliteit, diagonaliseerbaarheid van simmetriese matrikse, enkele toepassings. Voorvereiste: WTW 211 Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng
(WTW 248) Vektoranalise 248 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Vektore en meetkunde, Calculus van vektorfunksies met toepassings in differensiaal-meetkunde, kinematika en dinamika. Vektoranalise, insluitend vektorvelde, lynintegrale van skalaarvelde en vektorvelde, konserwatiewe vektorvelde, oppervlakke en oppervlakintegrale, die stellings van Green, Gauss en Stokes met toepassings. Voorvereiste: WTW 218 Taal van aanbieding: Dubbelmedium
(WTW 285) Diskrete strukture 285 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Opstel en oplos van rekurrensierelasies. Ekwivalensie en parsiële orde relasies. Grafieke: paaie, siklusse, bome, isomorfisme. Grafiekalgoritmes: Kruskal, Prim, Fleury. Eindige staat outomata. Voorvereiste: WTW 115 Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng
(WTW 286) Differensiaalvergelykings 286 (12 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Teorie en oplosmetodes vir gewone differensiaalvergelykings en beginwaardeprobleme: skeibare en lineêre eerste-orde differensiaalvergelykings, lineêre vergelykings van hoër orde, stelsels lineêre vergelykings. Toepassing op wiskundige modelle. Kwalitatiewe analise van lineêre stelsels. Voorvereiste: WTW 114, WTW 126 en WTW 128 Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng
(WTW 310) Analise 310 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Topologie van eindigdimansionale ruimtes: Oop en geslote versamelings, kompaktheid, samehangendheid en volledigheid. Stellings van Bolzano-Weierstrass en Heine-Borel. Eienskappe van kontinue funksies en toepassings. Teorie van integrasie vir funksies van een reële veranderlike. Rye van funksies. Voorvereiste: WTW 220 Taal van aanbieding: Dubbelmedium
(WTW 320) Analise 320 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Reekse van funksies, magreekse en Taylor-reekse. Komplekse funksies, Cauchy-Riemann-vergelykings, Cauchy se stelling en integraalformules. Laurent-reekse, residustelling en berekening van reële integrale met behulp van residue. Voorvereiste: WTW 218 en WTW 310 Taal van aanbieding: Dubbelmedium
(WTW 354) Finansiële ingenieurswese 354 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Gemiddelde-variansie portfolioteorie. Mark ekwilibrium modelle soos die
markpryswaarderingsmodel. Faktormodelle en arbitrage prysteorie. Beleggingsrisiko-meting. Doelmatige markhipotese. Stogastiese modelle van sekuriteitspryse. Voorvereiste: WST 211, WTW 211 en WTW 218 Taal van aanbieding: Dubbelmedium
WTW 364 Finansiële ingenieurswese 364 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½uur)
Diskrete tyd finansiële modelle: ''Arbitrage'' en verskansing; die binomiaalmodel. Konitnue tyd finansiële modelle: Die Black-Scholes formule; die prys van opsies en ander afgeleide finansiële instrumente; rentekoersmodelle; numeriese metodes. Voorvereiste: WST 211, WTW 126, WTW 218 en WTW 286 Taal van aanbieding: Engels
(WTW 381) Algebra 381 (18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur)
Groepteorie: Definisie, voorbeelde, elementêre eienskappe, ondergroepe, permutasiegroepe, isomorfie, orde, sikliese groepe, homomorfismes, faktorgroepe. Ringteorie: Definisie, voorbeelde, elementêre eienskappe, ideale, homomorfismes, faktorringe, polinoomringe, faktorisering van polinome. Liggaamsuitbreidings, toepassings op liniaal-en-passerkonstruksies. Taal van aanbieding: Dubbelmedium Voorvereistes: WTW 114 en WTW 211
(WTW 382) Dinamiese Stelsels 382(18 krediete) (2 lesings en 1 besprekingsklas van 1½ uur)
Matrikseksponensiaalfunksies: Homogene en nie-homogene lineêre stelsels differensiaalvergelykings. Kwalitatiewe analise van stelsels: fasebeelde, stabiliteit, linearisering, energiemetode en Liapunov se metode. Inleiding tot chaotiese stelsels. Toepassing op werklikheidsprobleme. Taal van aanbieding: Dubbelmedium Voorvereistes: WTW 218 en WTW 286
(WTW 383) Numeriese Analise (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur) Direkte metodes vir die numeriese oplossing van stelsels lineêre vergelykings, omspillingstrategieë. Iteratiewe metodes vir die oplos van stelsels lineêre vergelykings en eiewaardeprobleme. Iteratiewe metodes vir die oplos van stelsels nie-lineêre vergelykings. Inleiding tot optimering. Algoritmes vir die betrokke numeriese metodes word afglei en geïmplementeer in rekenaarprogramme. Berekeningskompleksiteit word ondersoek. Foutafskattings en konvergensiestellings word bewys. Taal van aanbieding: Dubbelmedium Voorvereistes: WTW 114 en WTW 128 en WTW 211 (WTW 386) Parsiële Differentiaalvergelykings 386 (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur) Behoudwette en modellering. Fourieranalise. Hittevergelyking, golfvergelyking en Laplace se vergelyking. Oplosmetodes insluitend Fourier-reekse. Energie- en ander kwalitatiewe metodes.
Taal van aanbieding: Dubbelmedium Voorvereistes: WTW 248 en WTW 286
(WTW 387) Kontinuummeganika 387 (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
Kinematika van 'n kontinuum: Konfigurasies, ruimtelike en materiële beskrywing van beweging. Behoudwette. Analise van spanning, vervorming en deformasietempo. Lineêre samestellingsvergelykings. Toepassings: Vibrasie van balke, ewewigsprobleme in elastisiteit en spesiale gevalle van vloeistofbeweging. Taal van aanbieding: Dubbelmedium Voorvereistes: WTW 248 en WTW 286
(WTW 389) Meetkunde 389 (18 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur) Aksiomatiese ontwikkeling van neutrale, Euklidiese en hiperboliese meetkunde. Gebruikmaking van modelle van meetkundes om aan te toon dat die parallel postulaat onafhanklik is van die ander Euklidiese postulate. Taal van aanbieding: Dubbelmedium Voorvereiste: WTW 211
Wiskunde Modules vir BIng Programme
(WTW 158) Calculus 158 (16 krediete) (4 lesings en 1 besprekingsklas van 3 uur) (B1, C1, E1, M1, N1, P1, R1, S1, Z1) Hierdie module is ontwerp vir eerstejaar-ingenieurstudente. Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 158, WTW 114, WTW 134. Inleiding tot vektoralgebra. Funksies, limiete en kontinuïteit. Differensiaalrekening van eenveranderlike funksies, tempo van verandering, krommesketsing, toepassings. Die middelwaardestelling, L'Hospital se reël. Die onbepaalde integraal, integrasie. Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: Verwys na Regulasie 1.2
WTW 161) Lineêre Algebra 161 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
(B1, C1, E1, M1, N1, P1, R1, S1, Z1) Hierdie module is ontwerp vir eerstejaar ingenieurstudente. Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 161, WTW 126. Vektoralgebra met toepassings, matriksalgebra, stelsels van lineêre vergelykings, die vektorruimte Rn, basisse, determinante. Wiskundige induksie. Komplekse getalle en faktorisering van polinome. Keëlsnitte.
Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng
Voorvereiste: Verwys na Regulasie 1.2
(WTW 168) Calculus 168 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur)
(B1, C1, E1, M1, N1, P1, R1, S1, Z1) Hierdie module is ontwerp vir eerstejaar-ingenieurstudente. Studente sal nie vir meer as een van die volgende modules krediet ontvang vir hul graad nie: WTW 168, WTW 128, WTW 138. Integrasietegnieke, oneintlike integrale. Die bepaalde integraal, hoofstelling van Calculus. Toepassings van integrasie. Elementêre magreekse en die stelling van Taylor. Vektorfunksies, ruimtekrommes en booglengtes. Tweedegraadsoppervlakke en meerveranderlike funksies. Taal van Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 114 GS of WTW 158 GS
(WTW 238) Wiskunde 238 (16 krediete) (4 lesings en 1 prakties van 100 minute)
(B2, C2, E2, M2, N2, P2, R2, S2, Z2)
Lineêre algebra, eiewaardes en eievektore met toepassings op stelsels differensiaalvergelykings van eerste en tweede orde. Rye en reekse, konvergensietoetse. Magreekse met toepassings op gewone differensiaalvergelykings met veranderlike koëffisiënte. Fourier-reekse met toepassings op parsiële differensiaalvergelykings soos die potensiaal-, hitte- en golfvergelykings. Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 258 GS en WTW 256 (WTW 256) Differensiaalvergelykings 256 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur) Teorie en oplosmetodes vir lineêre differensiaalvergelykings asook vir stelsels lineêre differensiaalvergelykings. Teorie en oplosmetodes vir eerste orde nie-lineêre differensiaalvergelykings. Die Laplace-transform met toepassing in differensiaalvergelykings. Toepassing van differensiaalvergelykings op modelleringsprobleme. Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 158, WTW 161 en WTW 168
(WTW 258) Calculus 258 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur) Calculus van meerveranderlike funksies, rigtingsafgeleides. Ekstreemwaardes. Meervoudige integrale, pool-, silindriese en bolkoördinate. Lynintegrale en die stelling van Green. Oppervlakintegrale en die stellings van Gauss en Stokes. Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 158 en WTW 168
(WTW 263) Numeriese metodes 263 (8 krediete) (2 lesings en 1 prakties van 1½ uur) Numeriese integrasie. Numeriese metodes om die oplossing te benader van nie-lineêre vergelykings, stelsels vergelykings (lineêr en nie-lineêr), differensiaalvergelykings en stelsels van differensiaalvergelykings. Direkte metodes om lineêre stelsels vergelykings op te los. Taal van aanbieding: Beide Afr en Eng Voorvereiste: WTW 161 en WTW 168
Afkortings:
Simbool Studieveld B Bedryfsingenieurswese
C Chemiese Ingenieurswese
E Elektriese Ingenieurswese
R Rekenaar-Ingenieurswese
Z Elektroniese Ingenieurswese
M Meganiese Ingenieurswese
N Metallurgiese Ingenieurswese
P Mynbou-ingenieurswese
S Siviele Ingenieurswese
Geredigeer deur: Ronel Oosthuizen